Day: October 1, 2023

Որևէ թիվ երկու թվերի գումարով բազմապատկելու արդյունքը կարելի է ստանալ՝ թիվը բազմապատկելով յուրաքանչյուր գումարելիով և ստացված թվերը գումարելով իրար։
Այս օրենքը կոչվում է բազմապատկման բաշխական օրենք գումարման
նկատմամբ ։
Օրինակ՝ 19‧(7+8)=19‧7+19‧8=133+152=285
Օրինակ՝ 194‧40+194‧60=194‧(40+60)=194‧100=19400

Առաջադրանքներ

1. Օգտագործելով բաշխական օրնեքը ՝ հաշվե՛ք առավել հարմար եղանակով․
   Օրինակ՝ 194‧40+194‧60=194‧(40+60)=194‧100=19400

105·24+105·36 = 105 x (24 + 36) = 105 x 60 = 6300

36·104+96·36 = 36 x (104 + 96 ) = 36 x 200 = 7200

25·125+25·175 = 25 x (125 + 175) = 25 x 280 = 7000

205·15-105·15 = 15 x (205 – 105) = 15 x 100 = 1500

423·55-423·5 = 423 x (55 – 5) = 423 x 50 = 21150

2. Օգտագործելով բաշխական օրնեքը ՝ հաշվե՛ք առավել հարմար եղանակով․

Օրինակ՝ 194‧40+194‧50+194‧10=194‧(40+50+10)=194‧100=19400

201·25+201·12+201·33=201x(25+12+33)=201 x 70 = 14070

31·15+31·55+31·50 = 31 x (15 + 55 + 50) = 31 x 120 = 3720

14·23-14·3-14·9 = 14 x (23 – 3 – 9 ) = 14 x 11 = 154

36·105+36·15+36·55 = 36 x (105 + 15 + 55) = 36 x 175 = 6370

16·205-16·55-16·25 = 16 x (205 – 55 – 16) = 16 x 140 = 16440

3. Հաշվեք արտահայտության արժեքը կիրառելով բաշխական օրնեքը․

Օրինակներ՝ 19‧(7+8)=19‧7+19‧8=133+152=285

(37+55)‧24= 24 x 37 + 55 x 24 = 1320 + 888 = 2208

(65-14)‧12= 12 x 65 – 14 x 12 = 780 + 168 =948

15‧(120-4)= 15 x 120 – 4 x 15 = 1800 – 60 = 1740

36‧(110-12)= 36 x 110 – 12 x 36 = 3960 – 432 = 3528

1. 154, 1083, 205, 1170, 1562, 1430, 5565,200, 16501 թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 3-ի։
1083, 1170, 5565։

 2. 30393, 1510, 1271, 8721,8021, 23910, 10207, 1062, 9009, 2000 թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 9-ի։
30393, 8721, 1062, 9009

 3. 120, 200000, 1051, 1024, 20013, 28904,63934, 58912 թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 4-ի։
120, 200000, 1024, 28904, 58912

 4. 1000, 3565, 1553, 3560, 89054, 45800, 4509, 45805, 4853200 թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 5-ի։
1000, 3565, 3560, 45800, 45805, 4853200,

 6. 100000, 2568, 15160, 100068, 1564000, 3468 թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 10-ի։
100000, 15160, 1564000

 7. Աստղանիշը փոխարինիր թվանշաններով այնպես, որ ստացված թիվը բաժանվի 3-ի․

5*1*, 5511

 2*5*, 2655

 1*8*, 1482

 2**6, 2106

8. Աստղանիշը փոխարինիր թվանշաններով այնպես, որ ստացված թիվը բաժանվի 9-ի․

 7*0*, 7200

1**3, 1773

49248, 49248

3*5*, 3750

9. Աստղանիշը փոխարինիր թվանշաններով այնպես, որ ստացված թիվը բաժանվի 4-ի․

 7*2*, 7020

5**0։ 5200

10. Աստղանիշը փոխարինիր թվանշաններով այնպես, որ ստացված թիվը բաժանվի 5-ի․

 4*0*, 4505

5*1*։ 5610

11․ Աստղանիշի ի՞նչ արժեքների դեպքում 6898* թիվը առանց
մնացորդի կբաժանվի 4-ի։
68980
12. Աստղանիշի ի՞նչ արժեքների դեպքում 5*012 թիվը առանց մնացորդի
կբաժանվի 3-ի։
51012
13. Աստղանիշի ի՞նչ արժեքների դեպքում 4*118 թիվը առանց մնացորդի
կբաժանվի 9-ի։
44118
14. Աստղանիշի ի՞նչ արժեքների դեպքում 152* թիվը առանց
մնացորդի կբաժանվի 5-ի
1520, 1525

15․Աստղանիշի ի՞նչ արժեքների դեպքում 700910152* թիվը առանց
մնացորդի կբաժանվի 2-ի։
7009101520, 7009101524

Որևէ   թիվ   երկու   թվերի   գումարով   բազմապատկելու  արդյունքը կարելի  է   ստանալ՝    թիվը   բազմապատկելով   յուրաքանչյուր գումարելիով   և   ստացված  թվերը   գումարելով   իրար։ 

Այս  օրենքը կոչվում է  բազմապատկման բաշխական օրենք   գումարման նկատմամբ ։

Օրինակ՝ 19‧(7+8)=19‧7+19‧8=133+152=285

Օրինակ՝ 194‧40+194‧60=194‧(40+60)=194‧100=19400

Առաջադրանքներ

1. Օգտագործելով բաշխական օրնեքը ՝ հաշվե՛ք առավել հարմար եղանակով․

Օրինակներ

 194‧40+194‧60=194‧(40+60)=194‧100=19400

164‧80-164‧30=164‧(80-30)=164‧50=8200

132‧70+70‧68 = 70 x (132 + 68) = 70 x 200 = 14000

973‧37-27‧37 = 37 x (973 – 27) = 37 x 946 = 35002

388‧99+12‧99  = 99 x (388 + 12) = 99 x  400 = 39.600

462·120-462·70 = 462 x (120 – 70 ) = 462 x 50 = 23.100

2. Հաշվե՛ք    առավել   հարմար եղանակով․

Օրինակներ՝

194‧40+194‧50+194‧10=194‧(40+50+10)=194‧100=19400

164‧80-164‧20-164‧10=164‧(80-20-10)=164‧50=8200

251·256+251·122+251·34 =251 x ( 256 + 122 + 34 ) = 251 x 412 = 103 412

361·145+361·53+361·52 = 361 x ( 145 + 53 + 52 ) = 361 x 250 = 90.250

164·243-164·53-164·9 = 164 x ( 243 – 53 – 9 ) = 164 x 181 = 29 684

4. Ստուգեք բաշխական օրենքի ճիշտ լինելը՝

 18‧(7+5)=18‧7+18‧5 = 126 + 90 = 216 Այո

15‧(18-9)=15‧18-15‧9 = 270 + 135 = 405 Այո

5. Հաշվեք արտահայտության արժեքը կիրառելով բաշխական օրնեքը․

Օրինակներ՝

 19‧(7+8)=19‧7+19‧8=133+152=285

17‧(9-4)=17‧9-17‧4=153-68=85

60‧(9+6)= 60 x 9 + 60 x 6 = 540 + 360 = 900

(37+5)‧20= 20 x 37 + 20 x 5 = 740 + 100 = 840

(10-3)‧11= 11 x 10 – 11 x 3 = 110 – 33 = 77

(11-9)‧12=12 x 11 – 12 x 9 = 132 – 108 = 24

Խնդիրներ

 5. Ջրավազանի մեջ մտնում է 2 խողովակ։ Առաջինով մեկ ժամում լցվում է 120 լ ջուր, երկրորդով՝ 140 լ ։ Եթե միաժամանակ բացվեն երկու խոովակների ծորակները, ապա 5 ժամում որքա՞ն ջուր կլցվի ջրավազանը։
120 x 5 + 140 x 5 = 5 x (120 + 140 ) = 1300 լ

 6. Ջրավազանի մեջ մտնում է 2 խողովակ։ Առաջինով մեկ ժամում լցվում է 220 լ ջուր, երկրորդով՝ դատարկվում է 170 լ ։ Եթե միաժամանակ բացվեն երկու խոովակների ծորակները, ապա 4 ժամում որքա՞ն ջուր կլցվի ջրավազանը։
220 x 4 – 170 x 4 = 4 x (220 – 170) = 4 x 50 = 200 լ

7. Ջրավազանի մեջ մտնում է 2 խողովակ։ Առաջինով 3 ժամում լցվում է 360 լ ջուր, երկրորդով՝ դատարկվում է 180 լ ։ Եթե միաժամանակ բացվեն երկու խոովակների ծորակները, ապա 4 ժամում որքա՞ն ջուր կլցվի ջրավազանը։
360 ։ 3 – 180 ։ 3 = 3 : (360 – 180 )= 180 : 3 = 60 լ 1 ժամում
60 x 4 = 240 (4 ժամում)

Որևէ թիվ երկու թվերի գումարով բազմապատկելու արդյունքը կարելի է ստանալ՝ թիվը բազմապատկելով յուրաքանչյուր գումարելիով և ստացված թվերը գումարելով իրար։
Այս օրենքը կոչվում է բազմապատկման բաշխական օրենք գումարման
նկատմամբ ։
Օրինակ՝ 19‧(7+8)=19‧7+19‧8=133+152=285
Օրինակ՝ 194‧40+194‧60=194‧(40+60)=194‧100=19400

Առաջադրանքներ

1. Օգտագործելով բաշխական օրնեքը ՝ հաշվե՛ք առավել հարմար եղանակով․
   Օրինակ՝ 194‧40+194‧60=194‧(40+60)=194‧100=19400
   
   Օրինակ՝ 19‧60-19‧40=19‧(60-40)=19‧20=380

85·54+85·46 = 85 x (54 + 46) = 85 x 100 = 8500

76·204+76·96 = 76 x (204 + 96) = 76 x 300 = 22800

55·25+55·75 = 55 x (25 + 75) = 55 x 100 = 5500

425·15-125·15 = 15 x (425 – 125) = 15 x 300 = 4500

23·505-23·5 = 23 x (505 – 5) = 23 x 500 = 11500

2. Օգտագործելով բաշխական օրնեքը ՝ հաշվե՛ք առավել հարմար եղանակով․

Օրինակ՝ 194‧40+194‧50+194‧10=194‧(40+50+10)=194‧100=19400

Օրինակ՝ 19‧60-19‧40-19‧10=19‧(60-40-10)=19‧10=190

501·25+501·18+501·57 = 501 x (25 + 18 + 57) = 501 x 99 = 49599

61·15+61·45+61·40 = 61 x (15 + 45 + 40) = 61 x 100 = 6100

24·23-24·3-24·11 = 24 x (23 – 3 – 11) = 24 x 9 = 216

86·105+86·15+86·55 = 86 x (105 + 15 + 55) = 86 x 175 = 15050

26·205-26·45-26·35 = 26 x (205 – 45 – 35) = 26 x 125 = 3250

3. Հաշվեք արտահայտության արժեքը կիրառելով բաշխական օրնեքը․

Օրինակներ՝ 19‧(7+8)=19‧7+19‧8=133+152=285

Օրինակներ՝ 19‧(12-8)=19‧12-19‧8=228-152=76

(17+4)‧31= 31 x 17 + 31 x 4 = 527 + 124 = 651

(28-14)‧50= 50 x 28 – 50 x 14 = 1400 + 700 = 2100

25‧(120-12)= 25 x 120 – 25 x 12 = 3000 – 300 = 2700

6‧(120-12)= 6 x 120 – 6 x 12 = 720 – 72 = 648

Հուլիսի ֆլեշմոբի խնդիրներ

4.Արամն ու Կարենը գնացել էին ձկնորսության։ Արամի մոտ ավելի լավ էր ստացվում ձուկ բռնելը, քան Կարենի մոտ։ Նրանք միասին քանի՞ ձուկ էին բռնել, եթե Կարենի բռնած ձկների քանակը 18-ով պակաս էր ընդհանուր բռնած ձկների քանակից և նրանցից մեկը մյուսից 14-ով քիչ ձուկ էր բռնել։
14 + 18 = 32
Ընդհանուր ՝ 32

5. Ինքնաթիռում շարքերը համարակալված են 1-ից մինչև 25-ը, բայց 13 համարի շարք չկա: 15-րդ շարքում կա միայն չորս, իսկ բոլոր մնացած շարքերում` վեցական նստելատեղ: Քանի՞ նստելատեղ կա այդ ինքնաթիռում:
25 – 2 = 23
23 x 6 + 4 = 142 տեղ

6.Աշոտը 2 վայրկյանում վազում է 3 մետր, իսկ նրա փոքր եղբայրը 1 վայրկյանում վազում է 1 մետր։ Նրանք միաժամանակ միևնույն կետից ուղիղ գծով սկսեցին վազել 240 մետր հեռավորության վրա գտնվող ծառի մոտ։ Ծառի մոտ Աշոտը քանի՞ վայրկյան կսպասի եղբորը։

Աշոտը 240 մ կանցնի 160 վարկյանում
Եղբայրը 240մ կանցնի 240 վարկյանում

Աշոտը եղբորը կսպասի՝

240 – 160 = 80 վարկյան

Թեմա՝ Բաժանման      հատկությունները. մաս 2

Տեսական մաս․

Եթե  երկու բնական թվերից  յուրաքանչյուրը  բաժանվում  է  մի բնական թվի, ապա նրանց  գումարը նույնպես բաժանվում է այդ թվին, և ստացված քանորդը հավասար է գումարելիների  բաժանումից   ստացվող           քանորդների  գումարին։

Օրինակ՝

18 և 24 թվերից  յուրաքանչյուրը  բաժանվում  է 6-ի․

18։6=3, 24:6=4,    ուստի 6-ի բաժանվում է նաև նրանց գումարը՝ 18+24=42-ը․

42:6=7, ընդ որում 7=3+4

(18+24):6=18:6+24:6=3+4=7

• Եթե  երկու   բնական   թվերից   որևէ  մեկը,  ենթադրենք՝ առաջինը, բաժանվում  է մի ուրիշ   բնական թվի, ապա նրանց   արտադրյալը  նույնպես  կբաժանվի  այդ   թվին, ընդ  որում  այդ   բաժանման   քանորդը   հավասար   կլինի առաջին   թվի  բաժանումից   ստացվող   քանորդի   և երկրորդ  թվի արտադրյալին։

Օրինակ՝     Դիտարկենք 15 և 8 թվերը, 15։5=3, ուստի  5-ի կբաժանվի  նաև   այդ   թվերի      արտադրյալը՝    15·8=120 թիվը՝

120:5=24,   ընդ որում ՝ 24=3·8

(15·8):5=3·8=24

Առաջադրանքներ․

(44+121):11 = 44 ։ 11 + 121 : 11 = 4 + 11 = 15

(100+25):25 = 100 : 25 + 25 : 25 = 4 + 1 = 5

 (48+24):6 = 48 : 6 + 24 : 6 = 8 + 4 = 12

(164+36):4 = 164 : 4 + 36 : 4 = 41 + 9 = 50

(18+27):3 = 18 : 3 + 27 : 3 = 6 + 9 = 15

(155+35):5 = 155 : 5 + 35 : 5 = 31 + 7 = 38

(110+165):55 = 110 : 55 + 165 : 55 = 2 + 3 = 5

(500+112):4 = 500 : 4 + 112 : 4 = 125 + 28 = 153

(60+72):12 = 60 : 12 + 72 : 12 = 5 + 6 = 11

2. Օգտագործելով բաժանման հատկությունները՝ հաշվե՛ք
առավել հարմար եղանակով․

Օրինակ՝ (15·8):5=15:5·8=3·8=24, (15:5=3, 3·8=24)

(28·78):14 = 28 : 14 x 78 = 2 x 78 = 156

(14·51):17 = 51 : 17 x 14 = 3 x 14 = 42

(45·19):15 = 45 : 15 x 19 = 3 x 19 = 57

(35·44):11 = 44 : 11 x 35 = 4 x 35 = 140

(6·40):8 = 40 : 8 x 6 = 5 x 6 = 30

(240·15):80 = 240 : 80 x 15 = 3 x 15 = 45

(135·75):25 = 75 : 25 x 135 = 3 x 135 = 405

(49·112):7 = 49 : 7 x 112 = 7 x 112 = 784

(510·38):19 = 38 : 19 x 510 = 2 x 510 = 1020

3.Սիրելի սովորողներ, այժմ ինքներդ կազմեք նմանատիպ առաջադրանքներ։
(50 + 20) : 10 = 50 : 10 + 20 : 10 = 5 + 2 = 7
(30 + 20) : 5 = 30 : 5 + 20 : 5 = 6 + 4 = 10
(60 – 24) : 6 = 60 : 6 – 24 : 6 = 6 – 4 = 2
(20 x 2) : 4 = 20 : 4 x 2 = 5 x 2 = 10
(15 x 3) : 3 = 15 : 3 x 3 = 5 x 3 = 15
(240 x 6) : 8 = 240 : 8 x 6 = 30 x 6 = 180

4. «Թվերի մեծ աշխարհում» նախագծի շրջանակներում գտեք տեղեկություն բնական թվերի, արաբական թվերի և հռոմեկական թվերի մասին:
Կազմեք խաղ-առաջադրանքներ լուցկու հատիկներով:

Բնական թվերը՝ Բնական թվերը բոլորովին նույնպես կոչվում են նորմալ թվեր՝ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, եւ այլն։

Արաբական թվերի գրաֆիկական նշանակումը այսպես է. 1 – ١ 2 – ٢ 3 – ٣ 4 – ٤ 5 – ٥ 6 – ٦ 7 – ٧ 8 – ٨ 9 – ٩ 10 – ١٠

Հռոմեական թվանշանները համարվում են հատուկ սիմվոլներ, որոնք հանդիպում են հռոմեական թվերի հետ։ Հռոմեական թվերի գրաֆիկական նշանակումը այսպես է։ 1 – I 2 – II 3 – III 4 – IV 5 – V 6 – VI 7 – VII 8 – VIII 9 – IX 10 – X

Բնական, արաբական եւ հռոմեական թվերը ստանալուց հետո դուք կարող եք ստուգել թվի մեծությունը

Ամեն խաղացողին բաժանում ենք 5 հատ լուցկի։ Խաղի գլխավոր նպատակն է առաջինը կառուցել բոլոր պատկերները։ 1 – ինը պետք է կառուցել եռանկյուն այնուհետև քառակուսի և վերջինը՝ աստղ ⭐: Ով առաջինը կառուցի աստղը նա կհաղթի։

Տեսական մաս․

Եթե  երկու բնական թվերից  յուրաքանչյուրը  բաժանվում  է  մի բնական թվի, ապա նրանց  գումարը նույնպես բաժանվում է այդ թվին, և ստացված քանորդը հավասար է գումարելիների  բաժանումից   ստացվող           քանորդների  գումարին։

Օրինակ՝

18 և 24 թվերից  յուրաքանչյուրը  բաժանվում  է 6-ի․

18։6=3, 24:6=4,    ուստի 6-ի բաժանվում է նաև նրանց գումարը՝ 18+24=42-ը․

42:6=7, ընդ որում 7=3+4

(18+24):6=18:6+24:6=3+4=7

• Եթե  երկու   բնական   թվերից   որևէ  մեկը,  ենթադրենք՝ առաջինը, բաժանվում  է մի ուրիշ   բնական թվի, ապա նրանց   արտադրյալը  նույնպես  կբաժանվի  այդ   թվին, ընդ  որում  այդ   բաժանման   քանորդը   հավասար   կլինի առաջին   թվի  բաժանումից   ստացվող   քանորդի   և երկրորդ  թվի արտադրյալին։

Օրինակ՝     Դիտարկենք 15 և 8 թվերը, 15։5=3, ուստի  5-ի կբաժանվի  նաև   այդ   թվերի      արտադրյալը՝    15·8=120 թիվը՝

120:5=24,   ընդ որում ՝ 24=3·8

(15·8):5=3·8=24

Առաջադրանքներ․

1. Օգտագործելով բաժանման հատկությունները՝ հաշվե՛ք
   առավել հարմար եղանակով․

Օրինակ՝  (18+24):6=18:6+24:6=3+4=7, (18։6=3, 24:6=4)

(21+28):7 = 21 : 7 + 28 : 7 = 3 + 4 = 7

(50+125):25 = 50 : 25 + 125 : 25 = 2 + 5 = 7

 (24+80):4 = 24 : 4 + 80 : 4 = 6 + 20 = 26

(16+24):4 = 16 : 4 + 24 : 4 = 4 + 6 = 10

(12+18):3 = 12 : 3 + 18 : 3 = 4 + 6 = 10

(160+32):4 = 160 : 4 + 32 : 4 = 40 + 8 = 48

(455+855):5 = 455 : 5 + 855 : 5 = 91 + 171 = 262

(324+664):4 = 324 : 4 + 664 : 4 = 81 + 166 = 247

(182+252):14 = 182 : 14 + 252 : 14 = 13 + 18 = 31

2. Օգտագործելով բաժանման հատկությունները՝ հաշվե՛ք
առավել հարմար եղանակով․

Օրինակ՝ (15·8):5=15:5·8=3·8=24, (15:5=3, 3·8=24)

(288·78):16 = 288 : 16 x 78 = 18 x 78 = 1404

(1444·126):18 = 126 : 18 x 1444 = 7 x 1444 = 10108

(135·16):15 = 135 : 15 x 16 = 9 x 16 = 144

(35·22):11 = 22 : 11 x 35 = 2 x 35 = 70

(6·35):5 = 35 : 5 x 6 = 7 x 6 = 42

(24·130):6 = 24 : 6 x 130 = 4 x 130 = 520

(4011·50):25 = 50 : 25 x 4011 = 2 x 4011 = 8022

(42·12):7 = 42 : 7 x 12 = 6 x 12 = 72

(50·8):25 = 50 : 25 x 8 = 2 x 8 = 16

3.Սիրելի սովորողներ, այժմ ինքներդ կազմեք նմանատիպ առաջադրանքներ։

4. «Թվերի մեծ աշխարհում» նախագծի շրջանակներում գտեք տեղեկություն բնական թվերի, արաբական թվերի և հռոմեկական թվերի մասին: Կազմեք խաղ-առաջադրանքներ լուցկու հատիկներով:

Բնական թվերը՝ Բնական թվերը բոլորովին նույնպես կոչվում են նորմալ թվեր՝ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, եւ այլն։

Արաբական թվերի գրաֆիկական նշանակումը այսպես է. 1 – ١ 2 – ٢ 3 – ٣ 4 – ٤ 5 – ٥ 6 – ٦ 7 – ٧ 8 – ٨ 9 – ٩ 10 – ١٠

Հռոմեական թվանշանները համարվում են հատուկ սիմվոլներ, որոնք հանդիպում են հռոմեական թվերի հետ։ Հռոմեական թվերի գրաֆիկական նշանակումը այսպես է։ 1 – I 2 – II 3 – III 4 – IV 5 – V 6 – VI 7 – VII 8 – VIII 9 – IX 10 – X

Բնական, արաբական եւ հռոմեական թվերը ստանալուց հետո դուք կարող եք ստուգել թվի մեծությունը

Ամեն խաղացողին բաժանում ենք 5 հատ լուցկի։ Խաղի գլխավոր նպատակն է առաջինը կառուցել բոլոր պատկերները։ 1 – ինը պետք է կառուցել եռանկյուն այնուհետև քառակուսի և վերջինը՝ աստղ ⭐: Ով առաջինը կառուցի աստղը նա կհաղթի։

Մաթեմատիկական ֆլեշմոբի խնդիրներ․

 5․Արեգը, Դավիթը և Անին ապրում են նույն շենքում։ Դավիթն ապրում է 2 հարկ բարձր, քան Արեգը, բայց 4 հարկ ցածր, քան Անին։ Ով ո՞ր հարկում է ապրում, եթե Արեգն ապրում է այդ շենքի 3֊րդ հարկում։
Արեգ ` 3- րդ հարկում
Դավիթ `3+2=5 (5 – րդ հարկում)
Անի` 5+4=9,   (9 – րդ հարկում)

6. Եթե պապիկը ապրի ևս իր ապրած տարիների կեսը և ևս 1 տարի, ապա կլինի 91 տարեկան։ Քանի՞ տարեկան է պապիկը։
91-1=90

1+2=3(մաս)

 90:3=30

30*2=60

7․ Շենքի յուրաքանչյուր հարկի բարձրությունը 4մ է։ Այդ շենքի 5֊րդ հարկի հատակին փռված գորգը գետնից ի՞նչ բարձրության վրա է գտնվում։
4 x 4 = 16

1. 3000000, 3685, 428883, 2560, 785555554  թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 5-ի։
   3000000, 3685, 2560,
2. 2052, 12557, 1470, 256403  թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 2-ի։
   2052, 1470
3. 10000000, 25008, 15760, 154062  թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 10-ի։
   10000000, 15760,
4. 10006, 400005, 100, 1224,  400004  թվերից  առանձնացրեք  նրանք, որոնք  բաժանվում են 3-ի։
   400005, 1224
5. 3033, 12004, 1972, 829, 1020006  թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 9-ի։
   3033, 1020006
6. 220000, 1004, 1051, 2000924, 5011062 թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 4-ի։
   220000, 1004, 2000924
7. Օգտագործելով բաշխական օրնեքը ՝ հաշվե՛ք առավել հարմար եղանակով․

106‧78-106‧48 = 106 x (78 – 48) = 106 x 30= 3180

14‧28+14‧42 = 14 x (28 + 42) = 14 x 70 = 980

104·25+104·35+104·40 = 104 x (25 + 35 + 40) = 104 x 100 = 10400

18·15+18·25+18·40 = 18 x (15 + 25 + 40) = 18 x 80 = 1440

8. Օգտագործելով բաժանման հատկությունները՝ հաշվե՛ք առավել հարմար եղանակով․

(50250+4500):50 = 50250 : 50 + 4500 : 50 = 1005 + 90 = 1095

(490·224):70 = 490 : 70 x 224 = 7 x 224 = 1568

9.Հաշվեք արտահայտության արժեքը կիրառելով բաշխական օրնեքը․

60‧(12+38) = 60 x 38 +12 x 60 = 2280 +720 = 2300

40‧(64+38) = 40 x 64 + 40 x 38 = 2560 + 1520 = 4080

10.Աստղանիշը փոխարինիր թվանշաններով այնպես, որ ստացված թիվը բաժանվի 3-ի․

 30000*8 – 3000018

11. Աստղանիշը փոխարինիր թվանշաններով այնպես, որ ստացված թիվը բաժանվի 9-ի․

402*1 – 40221

12.Հաշվիր գումարը՝ գումարումը փոխարինելով
բազմապատկումով՝
37+37+37+37+37+37+37 = 7 x 37 = 259
105+105+105+105+105+105+105 = 7 x 105 = 735

13. Կիրառելով գումարման տեղափոխական օրենքը հաշվել առավել հարմար եղանակով՝

7780+254+200+20 = (7780 + 20) + (200 + 254) = 7800 + 454 = 8254

14. Կիրառելով գումարման զուգորդական օրենքը հաշվել առավել հարմար եղանակով՝
289+60+40 = 60 + 40 + 289 = 389

15. Կիրառելով բազմապատկման տեղափոխական և զուգորդական օրենքները հաշվել առավել հարմար եղանակով՝

11‧2‧30‧50 = (30 x 50) x 2 x 11 = 1500 x 2 = 3000 x 11 = 33000

Մաթեմատիկական ֆլեշմոբի խնդիր․

16. Արմենը ամառային արձակուրդների առաջին շաբաթը կարդաց 120 էջանոց գրքի 3/5 մասը։ Որքա՞ն է կարդացած էջերի քանակի ու չկարդացած էջերի քանակի տարբերությունը։
120 : 5 x 3 = 72 (կարդաց)
120 – 72 = 48 (մնաց)

17. Լրացուցիչ՝ Սմբատ Գոգինյանի և Նարինե Ռավոևայի 5-րդ դասարանի մաթեմատիկա դասագրքից՝ էջ 14, առաջադրանքներ՝ 17, 18, 19, 20 համարները:

17. Փողոցի միևնույն կողմում գտնվող երկու հարևան շենքերի համարների
գումարը հավասար է 16-ի։ Որո՞նք են այդ շենքերի համարները։
9 , 7

18. Կարո՞ղ եք բնական թվերի շարքը գրել հակառակ հերթականությամբ, այն է՝
    նվազման կարգով։ Հիմնավորե՛ք պատասխանը:
    
    Համարակալելիս կամ քանակ հաշվելիս բնական թվերն օգտագործվում են աճման կարգով և առանց բացթողումների։ Այսինքն չի լինի հաշվել բնական թվերը նվազման կարգով։է
19. Բնական թվերի շարքում 27 և 35 թվերի միջև քանի՞ թիվ կա։ Փողոցում 27 և 35
    համարի շենքերի միջև քանի՞ շենք կա։ Ինչու՞ են պատասխանները տարբեր։
    1) 35 – 27 = 8
    2) 3 շենք
    Պատասխանները քանի վոր առաջին տարբերակաում նշում ենք ուղղակի բնական թվերը, իսկ երկրրորդ տարբերակում, քանի որ միևնույն շաչքում բնակարանները կենտերը առանմձին են զույգերը առանձին են հեևաբար ստացվում է տարբեր թվեր։
    
20. Քանի՞ երկնիշ բնական թիվ կա։ Դրանցից քանիսի՞ դեպքում թիվը աջից
    ձախ կարդալիս էլի երկնիշ բնական թիվ կլինի (օրինակ՝ 17-ը աջից ձախ
    կարդալիս կլինի 71)։ Քանիսի՞ դեպքում նույն թիվը կլինի։
    100 – 10 = 90

10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99

90 – 9 = 81 – ի դեպքում նույն երկիշ թիվը կլինի

Առաջադրանքներ

1. 250070, 2586, 14892, 10500800, 250085 թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 5-ի։
   250070, 10500800, 250085
2. 1569, 2514, 25687, 1000, 2568  թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 2-ի։
   1000
3. 2569, 45010, 2564, 10001, 256110  թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 10-ի։
   45010, 256110 
4. 80010, 2050, 25650, 2564, 4550  թվերից  առանձնացրեք  նրանք, որոնք  բաժանվում են 3-ի։
   80010, 25650
5. 99006, 18009, 34561, 900018, 200070, 2450  թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 9-ի։
   18009, 900018, 200070
6. 2604, 28942, 596000, 1253, 15880 թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 4-ի։
   2604, 596000, 15880
7. Օգտագործելով բաշխական օրնեքը ՝ հաշվե՛ք առավել հարմար եղանակով․

41‧88-41‧68 = 41 x (88 – 68) = 41 x 20 = 820

16‧78+16‧22 = 16 x (78 + 22) = 16 x 100 = 1600

302·35+302·25+302·40 = 302 x (35 + 25 + 40) = 302 x 100 = 30200

48·55+48·25+48·20 = 48 x (55 + 25 + 20) = 48 x 100 = 4800

8. Օգտագործելով բաժանման հատկությունները՝ հաշվե՛ք առավել հարմար եղանակով․

(46800+12040):40 = 46800 : 40 + 12040 : 40 = 1170 + 301 = 1471

(24·115):12 = 24 : 12 x 115 = 2 x 115 = 230

9.Հաշվեք արտահայտության արժեքը կիրառելով բաշխական օրնեքը․

15‧(14+11) = 15 x 14 + 15 x 11 = 210 + 165 = 375

80‧(44-28) = 80 x 44 – 80 x 28 = 3520 – 2240 = 1280

10.Աստղանիշը փոխարինիր թվանշաններով այնպես, որ ստացված թիվը բաժանվի 3-ի․

 50010*1 – 5001021

11. Աստղանիշը փոխարինիր թվանշաններով այնպես, որ ստացված թիվը բաժանվի 9-ի․

3202*0 – 320220

12. Աստղանիշը փոխարինիր թվանշաններով այնպես, որ ստացված թիվը բաժանվի 4-ի․

4502*2 – 450232

13.Հաշվիր գումարը՝ գումարումը փոխարինելով բազմապատկումով՝
64+64+64+64+64 = 5 x 64 = 320
108+108+108+108+108+108+108+108+108+108 = 10 x 108 = 1080

14. Կիրառելով գումարման տեղափոխական օրենքը հաշվել առավել հարմար եղանակով՝

1640+300+60+112 = 1640 + 60 + 300 + 112 = 2112

15. Կիրառելով գումարման զուգորդական օրենքը հաշվել առավել հարմար եղանակով՝
115+35+65 = 35 + 65 + 115 = 100 + 115 = 215

16. Կիրառելով բազմապատկման տեղափոխական և զուգորդական օրենքները հաշվել առավել հարմար եղանակով՝

25‧12‧4‧5 = 4 x 25 x 12 x 5 = 6000

Մաթեմատիկական ֆլեշմոբի խնդիր․

17. Բագրատն ունի 9 մետաղադրամ, յուրաքանչյուրը 20 դրամանոց,  իսկ Աննան` 8 մետաղադրամ, յուրաքանչյուրը 50 դրամանոց: Բագրատը մի քանի մետաղադրամ տվեց Աննային, իսկ Աննա էլ մի քանի մետաղադրամ տվեց Բագրատին։ Նվազագույնը քանի մետաղադրամ տվեց Աննան Բագրատին, եթե վերջոմ նրանց երկուսի մոտ էլ եղավ նույն գումարը։
9 x 20 + 8 x 50 = 180 + 400 = 580
580 : 2 = 290
180 – 2 x 20 = 140 (Բագրատ)
400 + 2 x 20 = 440 (Աննա)
440 – 290 = 150
150 : 50 = 3 (3 հատ 50 դրամանոց տվեց բագրադին)

18. Սիրելի սովորողներ, այժմ ինքներդ կազմեք նմանատիպ առաջադրանքներ։

Աստղանիշը փոխարինիր թվանշաններով այնպես, որ ստացված թիվը բաժանվի 5-ի․

 40070* – 400705

1000, 1879, 13452, 1230, 1222, 88819 թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 2-ի։
1000, 13452, 1230, 1222

Առաջադրանքներ

1. Հաշվի՛ր արտահայտության արժեքը՝

3264·18 = 58752

				3	2	6	4
			x			1	8
		+	2	6	1	1	2
			3	2	6	4
			5	8	7	5	2

15024·29

			1	5	0	2	4
		x				2	9
	+	1	3	5	2	1	6
		3	0	0	4	8
		4	3	5	6	9	6

32689·128

				3	2	6	8	9
			x			1	2	8
			2	6	1	5	1	2
		+	6	5	3	7	8
		3	2	6	8	9
		4	1	8	4	1	9	2

6234·108

				6	2	3	4
			x		1	0	8
			4	9	8	7	2
		+	0	0	0	0
		6	2	3	4
		6	7	3	2	7	2

3089·209

			3	0	8	9
		x		2	0	9
		2	7	8	0	1
		0	0	0	0
	6	1	7	8
	6	4	5	6	0	1

2508·230

				2	5	0	8
					2	3	0		2
				0	0	0	0
			7	5	2	4
		5	0	1	6
		5	7	6	8	4	0

2516·1234

				2	5	1	6
				1	2	3	4
			1	0	0	6	4
			7	5	4	8
		5	0	3	2
	2	5	1	6
	3	1	0	4	7	4	4

1865·1023

				1	8	6	5
		x		1	0	2	3
				5	5	9	5
			3	7	3	0
		0	0	0	0
	1	8	6	5
	1	9	0	7	8	9	5

16985·1024

				1	6	9	8	5
			x		1	0	2	4
				6	7	9	4	0
			3	3	9	7	0
		0	0	0	0	0
	1	6	9	8	5
	1	7	3	9	2	6	4	0

28965·1005

			2	8	9	6	5
				1	0	0	5
		1	4	4	8	2	5
		0	0	0	0	0
	0	0	0	0	0
2	8	9	6	5
2	9	1	0	9	8	2	5

Առաջադրանքներ

• Կատարիր բաժանում և արդյունքը ստուգիր բազմապատկումով՝

1)   24840:4

						2	4	8	4	0	4
						2	4				6	2	1	0
								8
								8
								0
									4
									4
									0

2)   3750:3

					3	7	5	0	3
					3				1	2	5	0
					0
						7
						6
						1	5
						1	5
						0	0

3)   7800։5

							7	8	0	0	5
							5				1	5	6	0
							2	8
							2	5
							0	3	0
								3	0
								0	0

4)  3360։20

						3	3	6	0	2	0
						2	0			1	6	8
						1	3	6
						1	2	0
						0	1	6	0
							1	6	0
							0	0	0

5)   5680։40

							5	6	8	0	4	0
							4	0			1	4	2
							1	6	8
							1	6	0
									8	0

6)   7500:60

							7	5	0	0	6	0
							6	0			1	2	5
							1	5	0
							1	2	0
							0	3	0	0
								3	0	0

7)   17500 ։70

						1	7	5.	0	0	7	0
						1	4	0			2	5	0
						0	3	5	0
							3	5	0
							0	0	0

8)   28770։70

				2	8	7.	7	0	7	0
				2	8	0			4	1	1
				0	0	7	7
						7	0
						0	7	0
							7	0
							0	0

9)  54660։60

						5	4	6.	6	0	6	0
						5	4	0			9	1	1
						0	0	6	6
								6	0
								0	6	0
									6	0
									0	0

10)   555000։50

						5	5	5	0	0	0	5	0
						5	0					1	1	1	0	0
						0	5	5
							5	0
							0	5	0
								5	0
								0	0