Posted on

Գարնանային խնդիրներ

  1. Արամը մայրիկին նվիրեց սպիտակ ու  դեղին կակաչներից կազմված  ծաղկեփունջ։  Քանի՞ սպիտակ կակաչ  կար ծաղկեփնջում, եթե հայտնի է, որ դեղին կակաչները սպիտակներից 2 անգամ շատ էին, իսկ  բոլոր կակաչները միասին 33 հատ էին։
    1+2=3(մաս)
    33։3=11
  2. Ծաղկեփնջում դեղին վարդերի քանակը 4 անգամ շատ էր սպիտակ վարդերի քանակից։ Քանի՞ դեղին վարդ կար ծաղկեփնջում, եթե ծաղկեփնջում վարդերի ընդհանուր քանակը 25 էր։
    1+4=5(մաս)
    25:5=5(պ․)
    5*4=20(դ․)
  3. Աննան ու իր  փոքրիկ  քույրիկը  որոշեցին տատիկին    միասին  ծաղիկ   նվիրել։  Նրանք միասին  ունեին  3000  դրամ։   Որքա՞ն   գումար    ուներ  Աննան,  եթե    նա    քույրիկից  5  անգամ շատ գումար ուներ։
    1+5=6
    3000։6=500
    500*5=2500
  4. Աշոտն ու եղբայրը    որոշեցին իրենց քույրիկին   միասին  ծաղիկ   նվիրել։  Նրանք միասին  ունեին  2400  դրամ։   Որքա՞ն   գումար    ուներ  Աշոտը,  եթե    նա    եղբորից  400 դրամ ավելի շատ գումար ուներ։
    2400-400=2000
    2000։2=1000
    1000+400=1400
  5. Զամբյուղում կար 10 կարմիր,   8  սպիտակ և 6 դեղին վարդ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ վարդ պետք է հանել զամբյուղից, որպեսզի համոզված լինենք, որ հանել ենք գոնե 1 կարմիր վարդ։
    8+6+1=15
  6. Զամբյուղում կար 6 կարմիր,   5  սպիտակ և 11 վարդագույն գերբերա։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գերբերա պետք է հանել զամբյուղից, որպեսզի համոզված լինենք, որ վերցրել ենք երեք տարբեր գույնի գերբերա։
    11+6+1=18
  7. Զամբյուղում  կար 10  կարմի, 12 դեղին և 6 սպիտակ մեխակ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ մեխակ  պետք է վերցնել զամբյուղից, որպեսզի համոզված լինենք, որ վերցրել ենք 2 տարբեր գույնի մեխակ։
    12+1=13
  8. Մարգագետնում 1800 ծաղիկների  2/9  մասը  կակաչներ էին։    Քանի՞ կակաչ  կար մարգագետենում։
    1800։9*2=400
  9. Նարեկն ու իր պապիկը  այգում միասին տնկեցին ծառեր։ Նրանք միասին քանի՞  ծառ տնկեցին, եթե նրանց  տնկած  ծառերի  քանակը կրկնապատկենք, արդյունքը  փոքրացնեք 5-ով, ապա կստանաք 3-ի հնգապատիկը։
    (15+5):2=10
  10. Պարտեզում եղած նարգիզների քանակի կրկնապատիկից, եթե հանենք ամենափոքր երկնիշ թվի եռապատիկը, ապա կստանանք 10։ Քանի՞ նարգիզ կար պարտեզում։
    (10+30):2=20
Posted on

Իմ կազմած ինքնաստուգման թեսթը

1․ 31540, 36265, 46583, 229698, 623120  թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 5-ի։
2․ Աստղանիշը փոխարինիր թվանշաններով այնպես, որ ստացված թիվը բաժանվի 4-ի․
1929*6
3.Հաշվիր գումարը՝ գումարումը փոխարինելով
բազմապատկումով՝
29+29+29+29+29+29+29+29+29+29+29=
66+66+66+66+66+66+66+66+66+66+66+66=
4․A(123) , B(456) և C(789) կետերից ո՞րն է կոորդինատային ճառագայթի վրա ավելի ձախ գտնվում։
5․A(333) , B(666) և C(999) կետերից ո՞րն է կոորդինատային ճառագայթի վրա ավելի ձախ գտնվում։
6․Հայտնի է, որ |AB|=6 դմ, |BC|=15 դմ։ Գտեք AC հատվածի երկարությունը։
7․Հայտնի է, որ |AB|=156 մ, |BC|=965 մ։ Գտեք AC հատվածի երկարությունը։
8․Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը
99-ի բաժանելիս։
9․Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը
86․000-ի բաժանելիս։
10․Կոորդինատային ճառագայթի վրա B կետը գտնվում է A(666) կետից ձախ։ Ի՞նչ ամենամեծ կոորդինատ կարող է ունենալ B կետը:
11․Կոորդինատային ճառագայթի վրա B կետը գտնվում է A(66) կետից ձախ։ Ի՞նչ ամենամեծ կոորդինատ կարող է ունենալ B կետը:
12․Սիրելի սովորողներ, այժմ ինքներդ կազմեք նմանատիպ առաջադրանքներ։


Posted on

Մաթեմատիկա՝ 17․11․23

Առաջադրանքներ

  1. Քանի՞ ուղղանկյուններից է բաղկացած ուղղանկյունանիստը։
    Ուղղանկյունանիստը կազմված է   6 ուղղանկյուններից՝ նիստերից։
  2. Ուղղանկյունանիստի նիստերից յուրաքանչյուրը ի՞նչ երկրաչափական պատկեր է։
    Ուղղանկյուն
  3. Խորանարդի նիստերից յուրաքանչյուրը ի՞նչ երկրաչափական պատկեր է։
  4. Քանի՞ քառակուսիներից է բաղկացած խորանարդը։
    Քառակուսի
  5. Քանի՞ նիստ ունի խորանարդը։
    6 քառակուսի
  6. Քանի՞ գագաթ ունի խորանարդը։
    8 հատ գագաթ
  7. Քանի՞ կող ունի խորանարդը։
    12 կող
  8. Համեմատեք խորանարդը և ուղղանկյունանիստը։
    Խորանարդը քառակուսի է, իսկ ուղղանկյունանիստը ուղղանկյուն
  9. Ի՞նչ է խորանարդի ծավալը։
    Խորանարդի տարողությունը
  10. Ի՞նչ է ուղղանկյունանիստի ծավալը։
    Ուղղանկյունանիստի տարողությունը
  11. Որո՞նք են ուղղանկյունանիստի չափումները։
    Ուղղանկյունանիստի  չափումներն են՝  ուղղանկյունանիստի լայնությունը,   երկարությունը  և  բարձրությունը։
  12. Հաշվեք ուղղանկյունանիստի  ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 6 դմ, 7դմ,  11դմ։
    462
  13. Հաշվեք ուղղանկյունանիստի ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝     6 դմ,  18 սմ, 10 սմ։
    1080
  14. Հաշվեք  3 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալը։
    81
  15. Հաշվեք  15 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալը։
    50625
  16. Հաշվեք ուղղանկյունանիստ ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 11 սմ, 10 սմ, 16 սմ։
    1760
  17. Հաշվեք ուղղանկյունանիստ ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 15 մմ, 18 մմ,  6 մմ։
    1620
  18. Սիրելի սովորողներ, այժմ կազմեք նմանատիպ առաջադրանքներ։
    Հաշվեք  17 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալը։
    Հաշվեք ուղղանկյունանիստ ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 13 սմ, 12 սմ, 18 սմ։
    Հաշվեք ուղղանկյունանիստի  ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 10 դմ, 6դմ,  13դմ։
Posted on

Բազմապատկման բաշխական օրենքը գումարման նկատմամ.մաս 2

Որևէ թիվ երկու թվերի գումարով բազմապատկելու արդյունքը կարելի է ստանալ՝ թիվը բազմապատկելով յուրաքանչյուր գումարելիով և ստացված թվերը գումարելով իրար։
Այս օրենքը կոչվում է բազմապատկման բաշխական օրենք գումարման
նկատմամբ ։
Օրինակ՝ 19‧(7+8)=19‧7+19‧8=133+152=285
Օրինակ՝ 194‧40+194‧60=194‧(40+60)=194‧100=19400

Առաջադրանքներ

  1. Օգտագործելով բաշխական օրնեքը ՝ հաշվե՛ք առավել հարմար եղանակով․
    Օրինակ՝ 194‧40+194‧60=194‧(40+60)=194‧100=19400

105·24+105·36 = 105 x (24 + 36) = 105 x 60 = 6300

36·104+96·36 = 36 x (104 + 96 ) = 36 x 200 = 7200

25·125+25·175 = 25 x (125 + 175) = 25 x 280 = 7000

205·15-105·15 = 15 x (205 – 105) = 15 x 100 = 1500

423·55-423·5 = 423 x (55 – 5) = 423 x 50 = 21150

2. Օգտագործելով բաշխական օրնեքը ՝ հաշվե՛ք առավել հարմար եղանակով․

Օրինակ՝ 194‧40+194‧50+194‧10=194‧(40+50+10)=194‧100=19400

201·25+201·12+201·33=201x(25+12+33)=201 x 70 = 14070

31·15+31·55+31·50 = 31 x (15 + 55 + 50) = 31 x 120 = 3720

14·23-14·3-14·9 = 14 x (23 – 3 – 9 ) = 14 x 11 = 154

36·105+36·15+36·55 = 36 x (105 + 15 + 55) = 36 x 175 = 6370

16·205-16·55-16·25 = 16 x (205 – 55 – 16) = 16 x 140 = 16440

3. Հաշվեք արտահայտության արժեքը կիրառելով բաշխական օրնեքը․

Օրինակներ՝ 19‧(7+8)=19‧7+19‧8=133+152=285

(37+55)‧24= 24 x 37 + 55 x 24 = 1320 + 888 = 2208

(65-14)‧12= 12 x 65 – 14 x 12 = 780 + 168 =948

15‧(120-4)= 15 x 120 – 4 x 15 = 1800 – 60 = 1740

36‧(110-12)= 36 x 110 – 12 x 36 = 3960 – 432 = 3528

Posted on

Թվի բաժանելիության հայտանիշները

1. 154, 1083, 205, 1170, 1562, 1430, 5565,200, 16501 թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 3-ի։
1083, 1170, 5565։

 2. 30393, 1510, 1271, 8721,8021, 23910, 10207, 1062, 9009, 2000 թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 9-ի։
30393, 8721, 1062, 9009

 3. 120, 200000, 1051, 1024, 20013, 28904,63934, 58912 թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 4-ի։
120, 200000, 1024, 28904, 58912

 4. 1000, 3565, 1553, 3560, 89054, 45800, 4509, 45805, 4853200 թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 5-ի։
1000, 3565, 3560, 45800, 45805, 4853200,

 6. 100000, 2568, 15160, 100068, 1564000, 3468 թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 10-ի։
100000, 15160, 1564000

 7. Աստղանիշը փոխարինիր թվանշաններով այնպես, որ ստացված թիվը բաժանվի 3-ի․

5*1*, 5511

 2*5*, 2655

 1*8*, 1482

 2**6, 2106

8. Աստղանիշը փոխարինիր թվանշաններով այնպես, որ ստացված թիվը բաժանվի 9-ի․

 7*0*, 7200

1**3, 1773

49248, 49248

3*5*, 3750

9. Աստղանիշը փոխարինիր թվանշաններով այնպես, որ ստացված թիվը բաժանվի 4-ի․

 7*2*, 7020

5**0։ 5200

10. Աստղանիշը փոխարինիր թվանշաններով այնպես, որ ստացված թիվը բաժանվի 5-ի․

 4*0*, 4505

5*1*։ 5610

11․ Աստղանիշի ի՞նչ արժեքների դեպքում 6898* թիվը առանց
մնացորդի կբաժանվի 4-ի։
68980
12. Աստղանիշի ի՞նչ արժեքների դեպքում 5*012 թիվը առանց մնացորդի
կբաժանվի 3-ի։
51012
13. Աստղանիշի ի՞նչ արժեքների դեպքում 4*118 թիվը առանց մնացորդի
կբաժանվի 9-ի։
44118
14. Աստղանիշի ի՞նչ արժեքների դեպքում 152* թիվը առանց
մնացորդի կբաժանվի 5-ի
1520, 1525

15․Աստղանիշի ի՞նչ արժեքների դեպքում 700910152* թիվը առանց
մնացորդի կբաժանվի 2-ի։
7009101520, 7009101524

Posted on

Բազմապատկման բաշխական օրենքը գումարման նկատմամբ

Որևէ   թիվ   երկու   թվերի   գումարով   բազմապատկելու  արդյունքը կարելի  է   ստանալ՝    թիվը   բազմապատկելով   յուրաքանչյուր գումարելիով   և   ստացված  թվերը   գումարելով   իրար։ 

Այս  օրենքը կոչվում է  բազմապատկման բաշխական օրենք   գումարման նկատմամբ ։

Օրինակ՝ 19‧(7+8)=19‧7+19‧8=133+152=285

Օրինակ՝ 194‧40+194‧60=194‧(40+60)=194‧100=19400

Առաջադրանքներ

1. Օգտագործելով բաշխական օրնեքը ՝ հաշվե՛ք առավել հարմար եղանակով․

Օրինակներ

 194‧40+194‧60=194‧(40+60)=194‧100=19400

164‧80-164‧30=164‧(80-30)=164‧50=8200

132‧70+70‧68 = 70 x (132 + 68) = 70 x 200 = 14000

973‧37-27‧37 = 37 x (973 – 27) = 37 x 946 = 35002

388‧99+12‧99  = 99 x (388 + 12) = 99 x  400 = 39.600

462·120-462·70 = 462 x (120 – 70 ) = 462 x 50 = 23.100

2. Հաշվե՛ք    առավել   հարմար եղանակով․

Օրինակներ՝

194‧40+194‧50+194‧10=194‧(40+50+10)=194‧100=19400

164‧80-164‧20-164‧10=164‧(80-20-10)=164‧50=8200

251·256+251·122+251·34 =251 x ( 256 + 122 + 34 ) = 251 x 412 = 103 412

361·145+361·53+361·52 = 361 x ( 145 + 53 + 52 ) = 361 x 250 = 90.250

164·243-164·53-164·9 = 164 x ( 243 – 53 – 9 ) = 164 x 181 = 29 684

4. Ստուգեք բաշխական օրենքի ճիշտ լինելը՝

 18‧(7+5)=18‧7+18‧5 = 126 + 90 = 216 Այո

15‧(18-9)=15‧18-15‧9 = 270 + 135 = 405 Այո

5. Հաշվեք արտահայտության արժեքը կիրառելով բաշխական օրնեքը․

Օրինակներ՝

 19‧(7+8)=19‧7+19‧8=133+152=285

17‧(9-4)=17‧9-17‧4=153-68=85

60‧(9+6)= 60 x 9 + 60 x 6 = 540 + 360 = 900

(37+5)‧20= 20 x 37 + 20 x 5 = 740 + 100 = 840

(10-3)‧11= 11 x 10 – 11 x 3 = 110 – 33 = 77

(11-9)‧12=12 x 11 – 12 x 9 = 132 – 108 = 24

Խնդիրներ

 5. Ջրավազանի մեջ մտնում է 2 խողովակ։ Առաջինով մեկ ժամում լցվում է 120 լ ջուր, երկրորդով՝ 140 լ ։ Եթե միաժամանակ բացվեն երկու խոովակների ծորակները, ապա 5 ժամում որքա՞ն ջուր կլցվի ջրավազանը։
120 x 5 + 140 x 5 = 5 x (120 + 140 ) = 1300 լ

 6. Ջրավազանի մեջ մտնում է 2 խողովակ։ Առաջինով մեկ ժամում լցվում է 220 լ ջուր, երկրորդով՝ դատարկվում է 170 լ ։ Եթե միաժամանակ բացվեն երկու խոովակների ծորակները, ապա 4 ժամում որքա՞ն ջուր կլցվի ջրավազանը։
220 x 4 – 170 x 4 = 4 x (220 – 170) = 4 x 50 = 200 լ

7. Ջրավազանի մեջ մտնում է 2 խողովակ։ Առաջինով 3 ժամում լցվում է 360 լ ջուր, երկրորդով՝ դատարկվում է 180 լ ։ Եթե միաժամանակ բացվեն երկու խոովակների ծորակները, ապա 4 ժամում որքա՞ն ջուր կլցվի ջրավազանը։
360 ։ 3 – 180 ։ 3 = 3 : (360 – 180 )= 180 : 3 = 60 լ 1 ժամում
60 x 4 = 240 (4 ժամում)