- Արամը մայրիկին նվիրեց սպիտակ ու դեղին կակաչներից կազմված ծաղկեփունջ։ Քանի՞ սպիտակ կակաչ կար ծաղկեփնջում, եթե հայտնի է, որ դեղին կակաչները սպիտակներից 2 անգամ շատ էին, իսկ բոլոր կակաչները միասին 33 հատ էին։
1+2=3(մաս)
33։3=11 - Ծաղկեփնջում դեղին վարդերի քանակը 4 անգամ շատ էր սպիտակ վարդերի քանակից։ Քանի՞ դեղին վարդ կար ծաղկեփնջում, եթե ծաղկեփնջում վարդերի ընդհանուր քանակը 25 էր։
1+4=5(մաս)
25:5=5(պ․)
5*4=20(դ․) - Աննան ու իր փոքրիկ քույրիկը որոշեցին տատիկին միասին ծաղիկ նվիրել։ Նրանք միասին ունեին 3000 դրամ։ Որքա՞ն գումար ուներ Աննան, եթե նա քույրիկից 5 անգամ շատ գումար ուներ։
1+5=6
3000։6=500
500*5=2500 - Աշոտն ու եղբայրը որոշեցին իրենց քույրիկին միասին ծաղիկ նվիրել։ Նրանք միասին ունեին 2400 դրամ։ Որքա՞ն գումար ուներ Աշոտը, եթե նա եղբորից 400 դրամ ավելի շատ գումար ուներ։
2400-400=2000
2000։2=1000
1000+400=1400 - Զամբյուղում կար 10 կարմիր, 8 սպիտակ և 6 դեղին վարդ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ վարդ պետք է հանել զամբյուղից, որպեսզի համոզված լինենք, որ հանել ենք գոնե 1 կարմիր վարդ։
8+6+1=15 - Զամբյուղում կար 6 կարմիր, 5 սպիտակ և 11 վարդագույն գերբերա։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գերբերա պետք է հանել զամբյուղից, որպեսզի համոզված լինենք, որ վերցրել ենք երեք տարբեր գույնի գերբերա։
11+6+1=18 - Զամբյուղում կար 10 կարմի, 12 դեղին և 6 սպիտակ մեխակ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ մեխակ պետք է վերցնել զամբյուղից, որպեսզի համոզված լինենք, որ վերցրել ենք 2 տարբեր գույնի մեխակ։
12+1=13 - Մարգագետնում 1800 ծաղիկների 2/9 մասը կակաչներ էին։ Քանի՞ կակաչ կար մարգագետենում։
1800։9*2=400 - Նարեկն ու իր պապիկը այգում միասին տնկեցին ծառեր։ Նրանք միասին քանի՞ ծառ տնկեցին, եթե նրանց տնկած ծառերի քանակը կրկնապատկենք, արդյունքը փոքրացնեք 5-ով, ապա կստանաք 3-ի հնգապատիկը։
(15+5):2=10 - Պարտեզում եղած նարգիզների քանակի կրկնապատիկից, եթե հանենք ամենափոքր երկնիշ թվի եռապատիկը, ապա կստանանք 10։ Քանի՞ նարգիզ կար պարտեզում։
(10+30):2=20
Category: Մաթեմատիկա
Մաթեմատիկա՝ 20․03․24
Մաթեմատիկան՝ Ամանորին ընդառաջ
Ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ
Իմ կազմած ինքնաստուգման թեսթը
1․ 31540, 36265, 46583, 229698, 623120 թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 5-ի։
2․ Աստղանիշը փոխարինիր թվանշաններով այնպես, որ ստացված թիվը բաժանվի 4-ի․
1929*6
3.Հաշվիր գումարը՝ գումարումը փոխարինելով
բազմապատկումով՝
29+29+29+29+29+29+29+29+29+29+29=
66+66+66+66+66+66+66+66+66+66+66+66=
4․A(123) , B(456) և C(789) կետերից ո՞րն է կոորդինատային ճառագայթի վրա ավելի ձախ գտնվում։
5․A(333) , B(666) և C(999) կետերից ո՞րն է կոորդինատային ճառագայթի վրա ավելի ձախ գտնվում։
6․Հայտնի է, որ |AB|=6 դմ, |BC|=15 դմ։ Գտեք AC հատվածի երկարությունը։
7․Հայտնի է, որ |AB|=156 մ, |BC|=965 մ։ Գտեք AC հատվածի երկարությունը։
8․Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը
99-ի բաժանելիս։
9․Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը
86․000-ի բաժանելիս։
10․Կոորդինատային ճառագայթի վրա B կետը գտնվում է A(666) կետից ձախ։ Ի՞նչ ամենամեծ կոորդինատ կարող է ունենալ B կետը:
11․Կոորդինատային ճառագայթի վրա B կետը գտնվում է A(66) կետից ձախ։ Ի՞նչ ամենամեծ կոորդինատ կարող է ունենալ B կետը:
12․Սիրելի սովորողներ, այժմ ինքներդ կազմեք նմանատիպ առաջադրանքներ։
Խաչբառ
Մաթեմատիկա՝ 17․11․23
Առաջադրանքներ
- Քանի՞ ուղղանկյուններից է բաղկացած ուղղանկյունանիստը։
Ուղղանկյունանիստը կազմված է 6 ուղղանկյուններից՝ նիստերից։ - Ուղղանկյունանիստի նիստերից յուրաքանչյուրը ի՞նչ երկրաչափական պատկեր է։
Ուղղանկյուն - Խորանարդի նիստերից յուրաքանչյուրը ի՞նչ երկրաչափական պատկեր է։
- Քանի՞ քառակուսիներից է բաղկացած խորանարդը։
Քառակուսի - Քանի՞ նիստ ունի խորանարդը։
6 քառակուսի - Քանի՞ գագաթ ունի խորանարդը։
8 հատ գագաթ - Քանի՞ կող ունի խորանարդը։
12 կող - Համեմատեք խորանարդը և ուղղանկյունանիստը։
Խորանարդը քառակուսի է, իսկ ուղղանկյունանիստը ուղղանկյուն - Ի՞նչ է խորանարդի ծավալը։
Խորանարդի տարողությունը - Ի՞նչ է ուղղանկյունանիստի ծավալը։
Ուղղանկյունանիստի տարողությունը - Որո՞նք են ուղղանկյունանիստի չափումները։
Ուղղանկյունանիստի չափումներն են՝ ուղղանկյունանիստի լայնությունը, երկարությունը և բարձրությունը։ - Հաշվեք ուղղանկյունանիստի ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 6 դմ, 7դմ, 11դմ։
462 - Հաշվեք ուղղանկյունանիստի ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 6 դմ, 18 սմ, 10 սմ։
1080 - Հաշվեք 3 դմ կող ունեցող խորանադի ծավալը։
81 - Հաշվեք 15 սմ կող ունեցող խորանադի ծավալը։
50625 - Հաշվեք ուղղանկյունանիստ ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 11 սմ, 10 սմ, 16 սմ։
1760 - Հաշվեք ուղղանկյունանիստ ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 15 մմ, 18 մմ, 6 մմ։
1620 - Սիրելի սովորողներ, այժմ կազմեք նմանատիպ առաջադրանքներ։
Հաշվեք 17 սմ կող ունեցող խորանադի ծավալը։
Հաշվեք ուղղանկյունանիստ ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 13 սմ, 12 սմ, 18 սմ։
Հաշվեք ուղղանկյունանիստի ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 10 դմ, 6դմ, 13դմ։
Բազմապատկման բաշխական օրենքը գումարման նկատմամ.մաս 2
Որևէ թիվ երկու թվերի գումարով բազմապատկելու արդյունքը կարելի է ստանալ՝ թիվը բազմապատկելով յուրաքանչյուր գումարելիով և ստացված թվերը գումարելով իրար։
Այս օրենքը կոչվում է բազմապատկման բաշխական օրենք գումարման
նկատմամբ ։
Օրինակ՝ 19‧(7+8)=19‧7+19‧8=133+152=285
Օրինակ՝ 194‧40+194‧60=194‧(40+60)=194‧100=19400
Առաջադրանքներ
- Օգտագործելով բաշխական օրնեքը ՝ հաշվե՛ք առավել հարմար եղանակով․
Օրինակ՝ 194‧40+194‧60=194‧(40+60)=194‧100=19400
105·24+105·36 = 105 x (24 + 36) = 105 x 60 = 6300
36·104+96·36 = 36 x (104 + 96 ) = 36 x 200 = 7200
25·125+25·175 = 25 x (125 + 175) = 25 x 280 = 7000
205·15-105·15 = 15 x (205 – 105) = 15 x 100 = 1500
423·55-423·5 = 423 x (55 – 5) = 423 x 50 = 21150
2. Օգտագործելով բաշխական օրնեքը ՝ հաշվե՛ք առավել հարմար եղանակով․
Օրինակ՝ 194‧40+194‧50+194‧10=194‧(40+50+10)=194‧100=19400
201·25+201·12+201·33=201x(25+12+33)=201 x 70 = 14070
31·15+31·55+31·50 = 31 x (15 + 55 + 50) = 31 x 120 = 3720
14·23-14·3-14·9 = 14 x (23 – 3 – 9 ) = 14 x 11 = 154
36·105+36·15+36·55 = 36 x (105 + 15 + 55) = 36 x 175 = 6370
16·205-16·55-16·25 = 16 x (205 – 55 – 16) = 16 x 140 = 16440
3. Հաշվեք արտահայտության արժեքը կիրառելով բաշխական օրնեքը․
Օրինակներ՝ 19‧(7+8)=19‧7+19‧8=133+152=285
(37+55)‧24= 24 x 37 + 55 x 24 = 1320 + 888 = 2208
(65-14)‧12= 12 x 65 – 14 x 12 = 780 + 168 =948
15‧(120-4)= 15 x 120 – 4 x 15 = 1800 – 60 = 1740
36‧(110-12)= 36 x 110 – 12 x 36 = 3960 – 432 = 3528
Թվի բաժանելիության հայտանիշները
1. 154, 1083, 205, 1170, 1562, 1430, 5565,200, 16501 թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 3-ի։
1083, 1170, 5565։
2. 30393, 1510, 1271, 8721,8021, 23910, 10207, 1062, 9009, 2000 թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 9-ի։
30393, 8721, 1062, 9009
3. 120, 200000, 1051, 1024, 20013, 28904,63934, 58912 թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 4-ի։
120, 200000, 1024, 28904, 58912
4. 1000, 3565, 1553, 3560, 89054, 45800, 4509, 45805, 4853200 թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 5-ի։
1000, 3565, 3560, 45800, 45805, 4853200,
6. 100000, 2568, 15160, 100068, 1564000, 3468 թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 10-ի։
100000, 15160, 1564000
7. Աստղանիշը փոխարինիր թվանշաններով այնպես, որ ստացված թիվը բաժանվի 3-ի․
5*1*, 5511
2*5*, 2655
1*8*, 1482
2**6, 2106
8. Աստղանիշը փոխարինիր թվանշաններով այնպես, որ ստացված թիվը բաժանվի 9-ի․
7*0*, 7200
1**3, 1773
49248, 49248
3*5*, 3750
9. Աստղանիշը փոխարինիր թվանշաններով այնպես, որ ստացված թիվը բաժանվի 4-ի․
7*2*, 7020
5**0։ 5200
10. Աստղանիշը փոխարինիր թվանշաններով այնպես, որ ստացված թիվը բաժանվի 5-ի․
4*0*, 4505
5*1*։ 5610
11․ Աստղանիշի ի՞նչ արժեքների դեպքում 6898* թիվը առանց
մնացորդի կբաժանվի 4-ի։
68980
12. Աստղանիշի ի՞նչ արժեքների դեպքում 5*012 թիվը առանց մնացորդի
կբաժանվի 3-ի։
51012
13. Աստղանիշի ի՞նչ արժեքների դեպքում 4*118 թիվը առանց մնացորդի
կբաժանվի 9-ի։
44118
14. Աստղանիշի ի՞նչ արժեքների դեպքում 152* թիվը առանց
մնացորդի կբաժանվի 5-ի
1520, 1525
15․Աստղանիշի ի՞նչ արժեքների դեպքում 700910152* թիվը առանց
մնացորդի կբաժանվի 2-ի։
7009101520, 7009101524
Բազմապատկման բաշխական օրենքը գումարման նկատմամբ
Որևէ թիվ երկու թվերի գումարով բազմապատկելու արդյունքը կարելի է ստանալ՝ թիվը բազմապատկելով յուրաքանչյուր գումարելիով և ստացված թվերը գումարելով իրար։
Այս օրենքը կոչվում է բազմապատկման բաշխական օրենք գումարման նկատմամբ ։
Օրինակ՝ 19‧(7+8)=19‧7+19‧8=133+152=285
Օրինակ՝ 194‧40+194‧60=194‧(40+60)=194‧100=19400
Առաջադրանքներ
1. Օգտագործելով բաշխական օրնեքը ՝ հաշվե՛ք առավել հարմար եղանակով․
Օրինակներ
194‧40+194‧60=194‧(40+60)=194‧100=19400
164‧80-164‧30=164‧(80-30)=164‧50=8200
132‧70+70‧68 = 70 x (132 + 68) = 70 x 200 = 14000
973‧37-27‧37 = 37 x (973 – 27) = 37 x 946 = 35002
388‧99+12‧99 = 99 x (388 + 12) = 99 x 400 = 39.600
462·120-462·70 = 462 x (120 – 70 ) = 462 x 50 = 23.100
2. Հաշվե՛ք առավել հարմար եղանակով․
Օրինակներ՝
194‧40+194‧50+194‧10=194‧(40+50+10)=194‧100=19400
164‧80-164‧20-164‧10=164‧(80-20-10)=164‧50=8200
251·256+251·122+251·34 =251 x ( 256 + 122 + 34 ) = 251 x 412 = 103 412
361·145+361·53+361·52 = 361 x ( 145 + 53 + 52 ) = 361 x 250 = 90.250
164·243-164·53-164·9 = 164 x ( 243 – 53 – 9 ) = 164 x 181 = 29 684
4. Ստուգեք բաշխական օրենքի ճիշտ լինելը՝
18‧(7+5)=18‧7+18‧5 = 126 + 90 = 216 Այո
15‧(18-9)=15‧18-15‧9 = 270 + 135 = 405 Այո
5. Հաշվեք արտահայտության արժեքը կիրառելով բաշխական օրնեքը․
Օրինակներ՝
19‧(7+8)=19‧7+19‧8=133+152=285
17‧(9-4)=17‧9-17‧4=153-68=85
60‧(9+6)= 60 x 9 + 60 x 6 = 540 + 360 = 900
(37+5)‧20= 20 x 37 + 20 x 5 = 740 + 100 = 840
(10-3)‧11= 11 x 10 – 11 x 3 = 110 – 33 = 77
(11-9)‧12=12 x 11 – 12 x 9 = 132 – 108 = 24
Խնդիրներ
5. Ջրավազանի մեջ մտնում է 2 խողովակ։ Առաջինով մեկ ժամում լցվում է 120 լ ջուր, երկրորդով՝ 140 լ ։ Եթե միաժամանակ բացվեն երկու խոովակների ծորակները, ապա 5 ժամում որքա՞ն ջուր կլցվի ջրավազանը։
120 x 5 + 140 x 5 = 5 x (120 + 140 ) = 1300 լ
6. Ջրավազանի մեջ մտնում է 2 խողովակ։ Առաջինով մեկ ժամում լցվում է 220 լ ջուր, երկրորդով՝ դատարկվում է 170 լ ։ Եթե միաժամանակ բացվեն երկու խոովակների ծորակները, ապա 4 ժամում որքա՞ն ջուր կլցվի ջրավազանը։
220 x 4 – 170 x 4 = 4 x (220 – 170) = 4 x 50 = 200 լ
7. Ջրավազանի մեջ մտնում է 2 խողովակ։ Առաջինով 3 ժամում լցվում է 360 լ ջուր, երկրորդով՝ դատարկվում է 180 լ ։ Եթե միաժամանակ բացվեն երկու խոովակների ծորակները, ապա 4 ժամում որքա՞ն ջուր կլցվի ջրավազանը։
360 ։ 3 – 180 ։ 3 = 3 : (360 – 180 )= 180 : 3 = 60 լ 1 ժամում
60 x 4 = 240 (4 ժամում)